【题目】某商店周年庆,印刷了1000张奖券,其中印有老虎图案的有10张,每张奖金1000元,印有羊图案的有50张,每张奖金100元,印有鸡图案的有100张,每张奖金20元,印有兔子图案的有400张,每张奖金2元,其余印有花朵图案但无奖金,从中任意抽取一张,请解答下列问题:
(1)获得1000元奖金的概率是多少?
(2)获得奖金的概率是多少?
(3)若要使获得2元奖金的概率为
,则需要将多少张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券?
参考答案:
【答案】(1)
;(2)
;(3) 需要将600张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券
【解析】
(1)由10000张奖券中有10张印有老虎图案,每张奖金1000元,再根据概率公式即可得出答案;
(2)先求出能获得奖金的奖票张数,再根据概率公式即可得出答案;
(3)设需要将x张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券,根据概率公式列出算式,求出x的值即可.
(1)获得1000元奖金的概率是
;
(2)由题意知:能获得奖金的奖票有10+50+100+400=560张,获得奖金的概率是:
;
(3)设需要将x张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券,根据题意得:
,
解得:x=600,
答:需要将600张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券.
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.
(1)请写出y与x之间的关系式.
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
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查看答案和解析>>【题目】如图,函数y=
的图象过点A(1,2). 
(1)求该函数的解析式;
(2)过点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足为B和C,求四边形ABOC的面积;
(3)求证:过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线,这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于E,交△ABC的外接圆⊙O于D.

(1)求证:△ABE∽△ADC;
(2)请连接BD,OB,OC,OD,且OD交BC于点F,若点F恰好是OD的中点.求证:四边形OBDC是菱形. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.

(1)求线段PQ的长;
(2)问:点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为(0,1),且过点(﹣1,
),直线y=kx+2与y轴相交于点P,与二次函数图象交于不同的两点A(x1 , y1),B(x2 , y2). (注:在解题过程中,你也可以阅读后面的材料)
附:阅读材料
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比.
即:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 , x2 ,
则:x1+x2=﹣
,x1x2=
能灵活运用这种关系,有时可以使解题更为简单.
例:不解方程,求方程x2﹣3x=15两根的和与积.
解:原方程变为:x2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系:x1+x2=﹣
,x1x2=
∴原方程两根之和=﹣
=3,两根之积=
=﹣15.
(1)求该二次函数的解析式.
(2)对(1)中的二次函数,当自变量x取值范围在﹣1<x<3时,请写出其函数值y的取值范围;(不必说明理由)
(3)求证:在此二次函数图象下方的y轴上,必存在定点G,使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上,并求△GAB面积的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数;
(2)如图2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求证:∠AEF=∠CFB.

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