Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p﹣1时的函数值（ ）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.与0的大小关系不确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵二次函数y=x2﹣x+a（a＞0）， ∴抛物线开口向上，且函数值可以小于0，∴△=1﹣4a＞0，
0＜a＜ ；
又∵自变量x取p时的函数值小于0，
∴f（P）=p2﹣p+a＜0；
∴ ＜p＜ ；
② 当x= 时 y=0；
②当x＜ 时，y＞0；
又∵0＜a＜ ，
∴0＜ ＜1，
∴0＜ ＜ ， ＜ ＜1，
∴0＜p＜1，
∴﹣1＜p﹣1＜0＜ ，
∴f（p﹣1）＞0；
故选B．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．