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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点
，
若对于平面内一点C，当
是以AB为腰的等腰三角形时，称点C时线段AB的“等长点”．
请判断点
，点
是否是线段AB的“等长点”，并说明理由；
若点
是线段AB的“等长点”，且
，求m和n的值．
参考答案：
【答案】
是线段AB的“等长点”，
不是线段AB的“等长点”，理由见解析；
，
或
，
．
【解析】
先求出AB的长与B点坐标，再根据线段AB的“等长点”的定义判断即可；
分两种情况讨论，利用对称性和垂直的性质即可求出m，n．
点
，
，
，
，
，
．
点
，
，
，
是线段AB的“等长点”，
点
，
，
，
，
，
不是线段AB的“等长点”；
如图，
在
中，
，
，
，
．
分两种情况：
当点D在y轴左侧时，
，
，
点
是线段AB的“等长点”，
，
，
，；
当点D在y轴右侧时，
，
，
，
点是线段AB的“等长点”，
，
．
综上所述，
，或，．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB=2BE，且CE=
时，求AD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以30千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：千米）：+3，+1，
，+9，
，+2.5，
，+4.5，
，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）若已知该轿车每行驶100千米耗油8升，目前汽油价格为每升7.8元，试根据（1）题估计小
华家一年（按12个月算）的汽油费用.
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2 和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a的倒数是
；⑤（﹣2）2 和﹣22相等．A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元
相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为
、
．
若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
若要使这批树苗的总成活率不低于
，则甲种树苗至多购买多少株？
在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
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