Question

【题目】如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C， ∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
B、∵∠A=∠A，∠APB=∠ABC，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
C、∵∠A=∠A，AB2=APAC，即 ，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
D、根据 和∠A=∠A不能判断△ABP∽△ACB，故本选项正确；
故选：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）)．