Question

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）

A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；

C、四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；

D、四边形ABCD是平行四边形，∠DAB=90°，

∴四边形ABCD是矩形，错误，故本选项正确；

故选D．

【考点精析】掌握菱形的判定方法和矩形的判定方法是解答本题的根本，需要知道任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形．