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【题目】已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同
（1）求这个相同的解；
（2）求a的值；
（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[
－2]的值
参考答案：
【答案】（1）x＝9；（2）a＝14；（3）2
【解析】试题分析：（1）方程6x－9＝10x－45即可得出这个相同的解；（2）把（1）中的解代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a，然后解以a为未知数的方程即可；（3）把a的值代入[
－2]，根据[m]的定义求解即可．
试题解析：（1）6x－9＝10x－45，6x-10x=9－45，-4x=-36，x=9；（2）把x=9代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a得：3a－1＝3（9＋a）－2a，3a－1＝27＋3a－2a，2a=28，a＝14，（3）因为a＝14，所以[－2]= [
－2]=[ 
]=2．
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查看答案和解析>>【题目】在菱形ABCD中，P是AB上一动点(但不与A、B两点重合)，DP的延长线交CB延长线于点E．
(1)△APD与△BPE是否总相似，为什么？
(2)当P为AB中点时，求证：点B是EC中点．
(3)当PD⊥AB时，设AD＝10，sinA=
，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
的对称轴为
轴，且经过(0，0)，(
)两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)，(1)求
的值； (2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与
轴相交；(3)设⊙P与
轴相交于M
，N 
(
＜
)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
（1）求∠AOE+∠FOB度数；
（2）求∠COD度数。
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查看答案和解析>>【题目】祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)这次统计共抽取了 书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
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查看答案和解析>>【题目】已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．
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