Question

【题目】已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）画出△ABC；

（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（3）设直线A′C′与x轴交于点Q，求交点Q坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）3.5；（3）点Q的坐标为（ ，0）

【解析】

（1）根据题中给出点的坐标，先描点，再连线即可得到三角形；

（2）根据平移坐标的性质：上加下减，左减右加可得出三角形如何平移，即可得出平移后的三角形；再将三角形补成一个矩形，求出三角形的面积

（3）先求出直线A′C′的解析式，再求与x轴交点坐标

（1）如图所示，△ABC即为所求：

（2）∵点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3），

∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，

∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，﹣2），

△A′B′C′如图所示，

△A′B′C′的面积＝4×5﹣＝3.5；

（3）设直线A′C′的解析式为：y＝kx+b，

可得：，

解得：，

直线A′C′的解析式为：y＝，

把y＝0代入解析式，可得：x＝，

所以点Q的坐标为（，0）