Question

【题目】已知反比例函数y＝ (m为常数，且m≠5)．

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

Answer 1

【答案】(1)m<5;(2)m=-1

【解析】试题分析：（1）由反比例函数y=的性质：当k＜0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m﹣5＜0，从而求出m的取值范围；

（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=﹣x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y=中，即可求出m的值．

试题解析：解：（1）∵在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，

∴m﹣5＜0，

解得：m＜5；

（2）将y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，

∴反比例函数y=图象与一次函数y=﹣x+1图象的交点坐标为：（﹣2，3）．

将（﹣2，3）代入y=得：

3=

解得：m=﹣1．