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【题目】如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．
参考答案：
【答案】24m2
【解析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．
解：连接AC．
在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，
∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，
又∵AC＞0，
∴AC=5．
又∵BC=12，AB=13，
∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，
又∵AB 2 =169，
∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，
∴△ACB是直角三角形，
∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2．
“点睛”考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，作辅助线是解决本题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.
（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
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查看答案和解析>>【题目】“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？
（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
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查看答案和解析>>【题目】如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=
，把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．
（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；
（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；
（3）若点M（﹣4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦
相交于点
（点
与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
； （2）求
关于
的函数关系式，并写出
的取值范围（3）当
是直角三角形时，求线段
的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
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