Question

【题目】如图，直线a∥b，依次有3个三角形放置在上面，它们分别是等边三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形，直接填写出∠1、∠2、∠3 的度数.

∠1= °;∠2= °;∠3= °.

Answer 1

【答案】20，25，40.

【解析】

利用平行线的性质和外角的性质可计算出各角的度数。

解：如图1，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°,

∵a∥b，

∴∠D=∠AEF=40°,

∴∠BOD=∠ABC-∠D=20°,

∴∠1=∠BOD=20°,

如图2，∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠A=45°,

∵a∥b，

∴∠ADE=∠AFO=70°,

∴∠2=∠ADE-∠A=70°-45°=25°

如图3，

∵a∥b，

∴∠AED=∠AOF=180°-∠BOF=70°,

∵∠A =30°

∴∠AME=∠AED-∠A=40°

∴∠3=∠AME=40°

故答案为：20，25，40.