【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）

A．a2－b2=(a－b)2

B．(a+b)2="a+2ab+b"

C．(a－b)2=a2－2ab+b2

D．a2－b2=(a－b)(a+b)

参考答案：

【答案】D

【解析】

试题解析：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a-b，即平行四边形的高为a-b，
∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2-b2，乙的面积=（a+b）（a-b）．
即：a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以验证成立的公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选D．

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