Question

【题目】已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[﹣3.14]=﹣4．

根据以上规则解答下列问题：

（1）[﹣8]=　 　；[5.4]=　 　；[﹣6.99]=　 　；

（2）若[x]=﹣5，则x的范围是　 　；

（3）已知正整数n小于100， =n﹣2，求所有满足条件正整数n．

Answer 1

【答案】（1）-8;5;﹣7;（2）﹣5≤x＜﹣4;（3）5，11，17．

【解析】

（1）根据[x]的定义即可求解；

（2）根据[x]的定义即可求解；

（3）首先根据正整数n小于100，确定]的范围，从而确定n的值的范围，然后进行排除即可．

（1）[﹣8]=﹣8；[5.4]=5；[﹣6.99]=﹣7；

（2）若[x]=﹣5，则x的范围是﹣5≤x＜﹣4；

（3）∵正整数n小于100，

∴0＜[]＜50，

0＜[]≤33，

0＜[]≤16，

又∵n﹣2≥0，

∴0≤n﹣2≤16，

∴2≤n≤18．

则在这个范围内满足条件的正整数有：5，11，17．