Question

【题目】如图，已知长方形OABC中，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，则第二次碰到长方形的边上一点P2的坐标为________．当点P第2018次碰到长方形的边时，点P2018的坐标是_______．

Answer 1

【答案】 (7，4) (7，4)

【解析】按照光线反射规律，画出图形，可以发现每六次反射一个循环，最后回到起始点，点P2的坐标，然后计算2018有几个6即可求出对应点的坐标．

按照光线反射规律，画出图形，如下图：

P(0,3)，

P1(3,0)，

P2(7,4)，

P3(8,3)，

P4(5,0)，

P5(1,4)，

P6(0,3)，

通过以上变化规律，可以发现每六次反射一个循环，

∵2018÷6=336…2，

∴P2018=P2，

∴点P2018的坐标是(7,4).

故答案为：(7,4), (7,4).