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【题目】如图，四边形
是面积为
的平行四边形，其中
.
（1）如图①，点
为
边上任意一点，则
的面积
和
的面积
之和与
的面积之间的数量关系是__________；
（2）如图②，设
交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是___________；
（3）如图③，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明；
（4）如图④，已知点为内任意一点，的面积为
，
的面积为
，连接
，求
的面积.
参考答案：
【答案】（1）
； （2）； （3）结论：；理由见解析；（4）6
【解析】
（1）根据平行四边形的性质可知：
，即可解决问题；
（2）理由平行四边形的性质可知：
，即可解决问题；
（3）结论：．如图③中，作
于
，延长
交
于
．根据
；
（4）设
的面积为
，
的面积为
，则
，推出
，可得
的面积
；
解：（1）如图①中，
，
．
四边形
是平行四边形，
，
，
，
．
故答案为．
（2）如图②中，
四边形是平行四边形，
，
，
，
．
故答案为．
（3）结论：．
理由：如图③中，作于，延长交于．
，，
，
．
（4）设的面积为，的面积为，
则，
，
的面积，
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在四边形
中，
，
分别是
的中点，
，则
的长是___________.
-
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查看答案和解析>>【题目】随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份
型车的销售总利润为
元，
型车的销售总利润为
元.且型车的销售数量是型车的
倍，已知销售型车比型车每辆可多获利
元.（1）求每辆
型车和型车的销售利润；（2）若该车行计划一次购进
两种型号的自行车共
台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE=
，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO=
C. AF=
D. 四边形AFCE的面积为
-
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
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