Question

【题目】先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若, 求m和n的值

解：∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)4;(2)

【解析】试题分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式计算即可；
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出a、b的值，然后利用三角形的三边关系即可求解．

解: (1) ∵,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ .

(2) ∵ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ .

∵ a，b，c是△ABC的三边，

∴ c的取值为： .

又∵ c是△ABC中最长的边，且,

c的取值为： .

点睛:本题考查了完全平方公式以及非负数的性质，三角形三边关系，(2)一定要特别注意c为最长边这一条件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解题的关键.