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【题目】如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求
的面积，再利用与
是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求的面积，进而可求
的面积．
详解：如图所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴
又∵E是AD中点，
∴
∴DE:BC=DF:BF=1:2，
∴
∴
又∵DF:BF=1:2，
∴
∴
∴四边形ABCE的面积=9S，
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】某通讯公司规定：一名客户如果一个月的通话时间不超过
分钟，那么这个月这名客户只要交10元通话费；如果超过分钟，那么这个月除了仍要交10元通话费外，超过部分还要按每分钟
元交费．（Ⅰ）某名客户7月份通话90分钟，超过了规定的
分钟，则超过部分应交通话费______元（用含的代数式表示）；（Ⅱ）下表表示某名客户8月份、9月份的通话情况和交费情况：
月份
通话时间/分钟
通话费总数/元
8月份
80
25
9月份
45
10
根据上表的数据，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
的四个顶点都在
上，点
在
上，若
是
上的一点，且
．
（Ⅰ）求证：
≌
，并指出可以通过怎样的旋转得到；（Ⅱ）求线段
、
、
之间满足的数量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：若抛物线
与抛物线
的开口大小相同，方向相反，且抛物线
经过
的顶点，我们称抛物线为的“友好抛物线”．（1）若
的表达式为
，求的“友好抛物线”的表达式；（2）已知抛物线
为
的“友好抛物线”．求证：抛物线也是的“友好抛物线”；（3）平面上有点
，
，抛物线为
的“友好抛物线”，且抛物线的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线与线段
没有公共点时，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：AG=CG；
（2）求证：AG2=GE·GF．
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查看答案和解析>>【题目】
中，
，
于点
，
于点
，
为
边的中点，连结
，
，则下列结论：①
②
③
为等边三角形④若
，则
，则正确结论是________.
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