搜索
【题目】如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：AG=CG；
（2）求证：AG2=GE·GF．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
（1）根据菱形的性质得到AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，推出△ADG≌△CDG，根据全等三角形的性质即可得到结论；
（2）由全等三角形的性质得到∠EAG=∠DCG，等量代换得到∠EAG=∠F，求得△AEG∽△FGA，即可得到结论．
解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，
在△ADG与△CDG中，
,
∴△ADG≌△CDG（SAS），
∴AG=CG；
（2）∵△ADG≌△CDG，AB∥CD
∴∠F=∠FCD，∠EAG=∠GCD，
∴∠EAG=∠F
∵∠AGE=∠AGE，
∴△AEG∽△FAG，
∴
,
∴AG2=GEGF．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，若EF：AF=2：5，求S△DEF：S四边形EFBC．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝
(x＞0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝
的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．(1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；
(2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
kΩ．（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，Rt△ACB中，AC=3，BC=4，有一动圆⊙O始终与Rt△ACB的斜边AB相切于动点P，且⊙O始终经过直角顶点C．
（1）如图2，当⊙O 运动至与直角边AC相切时，求此时⊙O 的半径r的长；
（2）试求⊙O 的半径r的最小值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在抛物线
上，且AD//BC，AA1
轴于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥
轴于E．（1）求证：△ADF∽△BCE；
（2）当
，
，
时，求
的值；（3）
的值会随a，b，c的值改变而改变吗?若会，请求出与a，b，c的关系式；若不会，请说明理由．
相关试题
