Question

【题目】如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是m2 ．

Answer 1

【答案】36
【解析】解：连接AC．
∵AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，
∴AC= =5m．
∵BC=12m，AB=13m，
∴BC2+AC2=122+52=169（m2），AB2=132=169（m2），
∴BC2+AC2=AB2 ，
∴∠ACB=90°．
∴S四边形ABCD=SRt△ADC+SRt△ABC= ADDC+ ACAB= ×3×4+ ×12×5=36（m2）．
故这块地的面积为36m2 ．
所以答案是36．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题．