【题目】如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16,正确的有（ ）

A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④

参考答案：

【答案】C

【解析】

根据平移的性质及三角形、梯形的面积即可判断.

根据平移的性质可得：AD∥BE，AB∥DE，BE=CF，BC=EF=10,故③正确；四边形ABED是平行四边形，则∠A=∠BED，故①正确；△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，平移距离是线段BE的长度，故B错误；根据△BEG的面积，BG=4可得EG=2，因为△ABC是直角三角形，AB∥DE，可得∠EGC=90°，又GC=BC-BG=6，所以四边形GCFE的面积=故④正确，因此正确的选项有：:①③④

故选：C

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