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【题目】如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
参考答案：
【答案】解：过点A作AE⊥BC于E，
∵AD⊥CD，BC⊥CD，
∴四边形ADCE是矩形，
∴CE=AD=15米，
在Rt△ACE中，AE= 
= 
≈30.6（米），
在Rt△ABE中，BE=AEtan45°=30.6（米），
∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6（米）．
答：电梯楼的高度BC为45.6米．
【解析】须过A点作垂线把两个已知角放在直角三角形中，利用正切联系两直角边的关系.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；
(2)如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标．
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；
（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a （x﹣h）2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标．
（2）当0＜x＜4时，求y的取值范围；
（3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和y= 的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．
（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；
（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角尺COD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针防线旋转一周，在旋转过程中，在第几秒时，MN恰好与CD平行；第几秒时，MN恰好与直线CD垂直．
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