Question

【题目】如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，则______.

Answer 1

【答案】95o

【解析】

由垂直平分线的性质求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性质求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形内角和求得∠AED＝180 o－80 o－10 o＝90 o,根据三角形外角的性质可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分线交BC于点E可得∠EAC＝∠C＝，再根据可求得结果.

∵∠B＝40o，AB的垂直平分线交BC于点D，

∴∠BAD=∠B=40o,

∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，

又∵，

∴∠AED＝180 o－80 o－10 o＝90 o，

又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分线交BC于点E，

∴∠EAC＝∠C＝，

∴＝40o+10o+45o=95o.

故答案是：95o.