Question

【题目】如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)两点.

(1)试确定这两个函数的表达式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) y=, y=x+1；(2) x<-2或0<x<1.

【解析】

（1）把点A(1,-k+4)代入y=中，求得k值，即可得反比例函数的解析式和点A、B的坐标；把点A的坐标代入y=x+b求得b值，即可得一次函数的解析式；（2）观察图象，结合反比例函数与一次函数的交点坐标，直接写出答案即可.

(1)∵反比例函数y=经过点A(1,-k+4),

∴-k+4=,即-k+4=k,

∴k=2,∴A(1,2),B(-2,-1).

∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),

∴2=1+b,∴b=1,

∴反比例函数的表达式为y=,一次函数的表达式为y=x+1.

(2)由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.