Question

【题目】某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；

方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%

（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

（注：投资收益率=×100%）

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？

Answer 1

【答案】（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资60万元，乙投资48万元．

【解析】试题分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；

（2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．

试题解析：解：（1）设商铺标价为x万元，则：

按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）x+x10%×5=0.7x，投资收益率为×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣80%）x+x9%×（5﹣3）=0.58x，投资收益率为×100%=72.5%，故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；

（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元．

由题意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，乙的投资是60×0.8=48万元

故甲投资了60万元，乙投资了48万元．