Question

【题目】（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.

(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；

(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐（2）满足全体450名员工的就餐要求，理由见解析．

【解析】

（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）利用可供就餐的人数＝每个餐厅可供就餐的人数×餐厅数，求出3个大餐厅和2个小餐厅全部开放可供就餐人数，将其与450比较后即可得出结论．

（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，

依题意，得：，

解得：．

答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．

（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，

∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全体450名员工的就餐要求．