Question

【题目】新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

	苹果	芦柑	香梨
每辆汽车载货量吨	7	6	5
每车水果获利元	2500	3000	2000

设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围

用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．

Answer 1

【答案】(1);(2)见解析.

【解析】

设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆根据表格可列出等量关系式，化简得；

由利润车辆数每车水果获利可得，因为，所以当时，w有最大值27000，然后作答即可．

解：设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆．
，
；
【】，
即，
当时，w有最大值27000，
装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元．