Question

【题目】如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求。
（2）解：A1（-4， -5），B1（﹣3，- 2），C1（4，1）
（3）解： 由图可得S△ABC=6×8×-1×3×-1×3-3×7×=9
又AC==10
∵AC×h=S△ABC
∴h=9×2÷10=1.8
所以△ABC的AC边上的高为1.8


【解析】（1）（2）中由关于X轴对称变换的性质易得A1（-4， -5），B1（﹣3，- 2），C1（4，1），在坐标系内，描点，连线即可。
可利用割补法计算出三角形ABC的面积，再利用勾股定理得AC的长，最后利用面积关系计算得到AC边上的高。
【考点精析】认真审题，首先需要了解坐标与图形变化-对称(关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）；关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）)．