Question

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处.此时，处与灯塔的距离约为 .（结果取整数，参考数据：）

Answer 1

【答案】102.

【解析】

试题分析：根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°，从而知PD=APsin∠PAD=43，由∠BPD=∠PBD=45°根据BP=，即可求出即可．

过P作PD⊥AB，垂足为D，

∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，

∴∠MPA=∠PAD=60°，∴PD=APsin∠PAD=86×=43，

∵∠BPD=45°，∴∠B=45°．

在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP===43×≈102（n mile）．

故答案为102．