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【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，找出数字规律即可得到结果.
图1中有1对三角形全等；
图2中有3对三角形全等；
图3中有6对三角形全等；
1=1,3=1+2,6=1+2+3，…，由规律可得第n个图中有1+2+3+4+5…+n=
.
故答案为.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，下列语句描述正确的是（ ）
①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC．
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】为培养学生的特长爱好，提高学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛，已知竖笛的单价是60元/个，尤克里里的单价是170元/个．根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过2450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？
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查看答案和解析>>【题目】如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
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查看答案和解析>>【题目】如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。
（2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（
，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）
自主探索：
（1）仔细观察图形，完成下列问题
①图②中的阴影部分的面积为_____；
②观察图②，请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是_____；
知识运用：
（2）若x-y=5，xy=
，根据（1）中的结论，求（x+y）2的值；知识延伸
（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：
设A=
，B=x+2y-3计算（A-B）2-（A+B）2的结果．
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查看答案和解析>>【题目】将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题
（1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？
（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．
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