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【题目】如图:在平面直角坐标系中,已知
的三个顶点的坐标分别为
,
,
.
（1）将向上平移
个单位长度,再向左平移
个单位长度,得到
,请画出（点
,
,
的对应点分别为
,
,
）
（2）请画出与关于
轴对称的
（点,,的对应点分别为
，
，
）
（3）请写出,的坐标
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）
;
.
【解析】
（1）利用点平移的坐标变换特征得出
、
、
的位置，然后描点连线即可；
（2）利用关于y轴对称点的性质得出
、
、
的位置，然后描点连线即可；
（3）利用点平移的坐标变换特征和关于y轴对称点的性质即可写出,
的坐标．
（1）如图，
为所作；
（2）如图，
为所作；
（3）点
向上平移
个单位长度，再向左平移
个单位长度，得到
；
点 关于y轴对称点
；
故答案为：；；
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查看答案和解析>>【题目】 已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点， 且∠MAN=45.
（1）求证：MN=BM+DN.
（2）若AM、AN交对角线BD于E、F两点，设BF=y，DE=x,求y与x的函数关系式.
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查看答案和解析>>【题目】将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°．
（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；
（2）在图2中，若AP1＝a，则CQ等于多少？
（3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．
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查看答案和解析>>【题目】小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2
cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．
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