Question

【题目】如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面积．

Answer 1

【答案】(1) n＝－4；(2) 9.

【解析】（1）根据点A的坐标利用待定系数法可求出m值，进而可得出一次函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出n值；

（2）令直线AB与y轴的交点为C，由直线解析式可求得点C(0，3)，再根据S△OAB＝S△OCA＋S△OCB进行求解即可.

（1）∵一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，

∴6＝2m＋3，∴m＝，

∴一次函数的表达式为y＝x＋3.

又∵一次函数y＝x＋3的图象经过点B(n，－3)，

∴－3＝n＋3，∴n＝－4.

（2）令直线AB与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝3，∴C(0，3)，

∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9.