【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1)。
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(1)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 的各顶点坐标;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)求△A2B2C2的面积。
参考答案:
【答案】(1)A1(-3,-2),B1(-4,3),C1(-1,1);(2)见解析;(2)![]()
【解析】
(1)根据关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标为相反数,写出
各顶点坐标即可;
(2)根据关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标不变,横坐标为相反数,画出
即可;
(3)用矩形的面积减去三个三角形的面积即可.
(1)A1(-3,-2),B1(-4,3),C1(-1,1)
(2)△A2B2C2如图所示
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(3)
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD =∠BCE = 90°,点M为AN的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:AD=NE ;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】为推进垃圾分类,推动绿色发展,某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类,甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg,甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。
(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾?
(2)现在两种机器人共同分类700kg垃圾,工作2小时后甲型机器人因机器维修退出,求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成?
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ ABC中,AB=AC,点D在线段BC上,AD=BD,△ ADC是等腰三角形,求△ABC三个内角的度数。

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查看答案和解析>>【题目】如图1,在△ABC中,点DE分别在AB、AC上,DE∥BC,BD=CE,
(1)求证:∠B=∠C,AD=AE;
(2)若∠BAC=90°,把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点,连接MN,PM,PN.
①判断△PMN的形状,并说明理由;
②把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN的最大面积为

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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点
与原点
重合,点
在
轴的正半轴上,点
在反比例函数
的图象上,点
的坐标为
.
求
的值.
若将菱形
向右平移,使点
落在反比例函数
的图象上,求菱形
平移的距离.
怎样平移可以使点
、
同时落在第一象限的曲线上? -
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查看答案和解析>>【题目】如图,直角三角板
放在平面直角坐标系中,直角边
垂直
轴,垂足为
,已知
,点
,
,
均在反比例函数
的图象上,分别作
轴于
,
轴于
,延长
,
交于点
,且点
为
的中点.
求点
的坐标;
求四边形
的面积.
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