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【题目】如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（ ）
A.
B.
C.12D.
参考答案：
【答案】B
【解析】
由于点A与E关于BF对称，所以连接AC，与BF的交点即为P点．此时PC+PE=AC最小，在Rt△ADC中用勾股定理求解即可．
解：连接AE，AC,延长AB,过点C作CD⊥AB于点D,AC与BF交于点P．
∵点E与A关于BF对称，
∴PA=PE，
∴PC+PE=PA+PE=AC最小．
∵正方形ABCD的面积为4，
∴AB=BE=2，
∵∠CBE=60 ,
∴∠CBD=90 -60 =30 ,
∴CD=
BC=1,BD=
=
,
∴AD=2+．
∴在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2=(2+)2+12=
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知点坐标为
，点的坐标为
．（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）连结
，求
的面积；（3）观察图象直接写出
时的取值范围是 ；（4）直接写出：
为轴上一动点，当三角形
为等腰三角形时点的坐标 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝0．
（1）求a、b的值；
（2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的
，求出点G的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），现将四边形ABDC向下平移
k个单位得到四边形A1B1D1C1，已知AM+BN =
k，求图中阴影部分的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，
（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；
（2）求FG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 AC 交DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，∠ACD=2∠ACB，若 DC=5，则 AF 的长为___________．
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查看答案和解析>>【题目】已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．
①求证：DG=2PC；
②求证：四边形PEFD是菱形；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
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