Question

【题目】如图，AD 是一段斜坡，AB 是水平线，现为了测斜坡上一点 D 的铅直高度(即 垂线段 DB 的长度)，小亮在点 D 处立上一竹竿 CD，并保证 CD＝AB，CD⊥AD，然后在竿顶 C 处垂下一根细绳(细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直)，细绳与斜坡 AD 交于点E，此时他测得 CE＝8 m，AE＝6 m，求 BD 的长度．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

延长CE交AB于F，根据等角的余角相等求出∠A=∠C，再利用“角角边”证明△ABD和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DB=DE．

延长 CE 交 AB 于点 F.

∵∠A＋∠1=90°，∠C＋∠2=90°，∠1=∠2，

∴∠A=∠C.

在△ABD 和△CDE 中，

∴△ABD≌△CDE(AAS)．

∴AD=CE=8 m.

∴BD=DE=AD－AE=2 m.