Question

【题目】如图，将以直角顶点为旋转中心顺时针旋转，使点刚好落在上（即：点），若，则图中

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用互余计算出∠B=35°，再根据旋转的性质得CA=CA′，∠ACA′=∠BCB′，∠B′=∠B=35°，则利用等腰三角形的性质得∠CA′A=∠CAA′=55°，于是利用三角形内角和可计算出∠ACA′=70°，则∠BCB′=70°，然后根据三角形外角性质计算∠1的度数．

在Rt△ABC中,∠B==90°∠A=35°，

∵Rt△ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转,使点A刚好落在AB上(即：点A′)，

∴CA=CA′,∠ACA′=∠BCB′,∠B′=∠B=35°，

∴∠CA′A=∠CAA′=55°，

∴∠ACA′==180°2×55°=70°，

∴∠BCB′=70°，

∴∠1=∠BCB′+∠B′=70°+35°==105°.

故选C.