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【题目】如图，
平分
于
交OB于E
，求CD的长．
参考答案：
【答案】10cm
【解析】试题分析：
过点C作CF⊥OB于点F，由OC平分∠AOB，CD⊥OA可得CD=CF；由OC平分∠AOB，CE∥OA，可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，从而可得CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，结合CF⊥OB于点F可得CF=
CE=10cm，由此即可得到CD=10cm.
试题解析：
如图，过点C作CF⊥OB于点F，
∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，
∴CD=CF，∠EOC=∠DOC=15°，
∵CE∥OA，
∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，
∴CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，
又∵CF⊥OB于点F，
∴CF=CE=10cm，
∴CD=10cm.
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查看答案和解析>>【题目】知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．
知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为 ；
知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】“保护好环境，拒绝冒黑烟”荆州市公交公司将淘汰一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买
型和
型两种环保节能公交车
辆，若购买型公交车
辆，型公交车
辆，共需
万元，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需
万元.（1）求购买购买
型和型公交车每辆多少钱？（2）预计在该线路上
型和型公交车每辆年均载客量分别为
万人次和
万人次，若该公司购买型和型公交车的总费用不超过
万元，且确保这辆公交车在该线路上的年平均载客总和不少于
万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少费用为多少？
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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中
平分
交BC于
平分
交AD于F．（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
(2)若点Q在线的CD上移动(不包括C，D两点)．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②
的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．(3)在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．
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