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【题目】2013年初春，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为45°，塔基A的俯角为30°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为20米，求折断前发射塔的高．
参考答案：
【答案】10+10
+10
【解析】
首先分析图形，据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解：过点B作BM⊥AC于点M．
在Rt△ABM中，∵∠MBA=30°，AB=20，
∴AM=10，
∴MB=ABcos30°=10，
在Rt△MCB中，∵∠MBC=45°，
∴∠C=45°，
∴CM=MB=10，
∴
，
∴
=(10+10+10)米.
∴折断前发射塔的高为(10+10+10)米．
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查看答案和解析>>【题目】(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.
(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE ≌ △ACD；
（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．
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查看答案和解析>>【题目】在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；
（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．
（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D．
（1）求证：DP＝DB；
（2）求证：DA+DB＝DC；
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰
中，
，点A、B分别在坐标轴上.
（1）如图①，若
，
，求C点的坐标；（2）如图②，若点A的坐标为
，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰
，等腰
，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）①填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
的值．（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
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