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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间=_____时线段PQ∥AB.
参考答案：
【答案】2.4或4或8或12
【解析】解：当AP=BQ时，AB∥BQ．
∵AP∥BQ，AP=BQ，∴四边形ABQP为平行四边形，∴QP∥AB．
∵点P运动的时间=12÷1=12秒，∴点Q运动的路程=4×12=48cm，∴点Q可在BC间往返4次，∴在这段时间内PQ与AB有4次平行．
设运动时间为t，则
①第一次平行：t=12-4t，解得：t=2.4(秒)；
②第二次平行：t=4t-12，解得：t=4(秒)；
③第三次平行：t=4t-24，解得：t=8(秒)；
④第三次平行：t=4t-36，解得：t=12(秒)．
故答案为：2.4或4或8或12．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将两块三角板的直角顶点重合．
(1)写出以点C为顶点的相等的角；
(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；
(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图一次函数y=
x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是 （填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有 人；
（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于
的人数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB内的一条射线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA．
（1）求∠DOE的度数；
（2）当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不相同，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
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