【题目】某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是 （填序号）；

（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．

①请补全直方图（直接画在图②中）；

②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有 人；

（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于的人数.

参考答案：

【答案】② ；24人 ；120人；1420人

【解析】试题分析：（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；

（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；

②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；

（3）首先利用频数分布直方图中的有关数据，计算出双休日学习时间不少于4h的人数占样本的百分比，然后利用样本估计总体，即可算出该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．

试题解析：解：（1）调查方式最合理的是②；

故答案为：②；

（2）①200×30%﹣14﹣16﹣6=24，补充图形如下：

②在家学习的有200×60%=120（人）．故答案为：120；

（3）根据题意得：（24+50+16+36+6+10）÷200×2000=1420（人）．

答：该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人．

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