Question

【题目】为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备10台，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

Answer 1

【答案】（1）12；10；（2）2000吨.

【解析】

（1）由“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”结合A型设备的售价为a万元/台，B型设备为b万元/台列出方程组，解方程组即可求得a、b的值；

（2）根据（1）中所得结果可知，购买这批设备共需资金（万元），结合购买这批设备的资金既不少于108万元也不超过110万元列出不等式组，解不等式组求得其整数解，即可得到所求答案.

（1）根据题意，得：，

解得：，

答：的值是12，的值是10．

（2）设购买A型设备台，则B型设备购买了（）台，根据题意得：

，

解得：，

∵x为正整数，

∴有两种购买方案，

方案1：购买A型设备4台，则B型设备6台；

方案2：购买A型设备5台，则B型设备5台；

若按方案1购买设备，每月能处理污水：220×4+180×6=1960（吨）；

若按方案2购买设备，每月能处理污水：220×5+180×5=2000（吨）；

∵2000>1960,

∴每月最多能处理污水2000吨．