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【题目】如图，在
中，
和
的平分线相交于点O，过O点作
交AB于点E，交AC于点F，过点O作
于D，下列四个结论．
点O到各边的距离相等
设
，
，则
，正确的结论有
个．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
由在
中，
和
的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得
A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出
和
是等腰三角形得出
故
正确；由角平分线的性质得出点O到各边的距离相等，故
正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设
，
，则
，故
正确．
解：
在中，和的平分线相交于点O，
，
，
，
，
；故
正确；
在中，和的平分线相交于点O，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故正确；
过点O作
于M，作
于N，连接OA，
在中，和的平分线相交于点O，
，
；故正确；
在中，和的平分线相交于点O，
点O到各边的距离相等，故正确．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）
∠EOB=__________°
（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．
（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）
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查看答案和解析>>【题目】在等边
所在平面内有点P，且使得
，
，
均为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个
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查看答案和解析>>【题目】济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．
(1)说明：DC∥AB；
(2)求∠PFH的度数．
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