Question

【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度数．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴ ∥ ．（ ）

∴∠B=∠DEC．（ ）

∵∠B=∠3，（已知）

∴

∴AD∥BC，（ ）

∴ （两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BCD=80°，

∴∠ADC= ．

Answer 1

【答案】AB∥DE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，两直线平行；100°．

【解析】

根据平行线的判定得出AB∥DE，根据平行线的性质得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根据平行线的判定得出AD∥BC；根据平行线的性质得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴AB∥DE．（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DEC．（两直线平行，同位角相等）

∵∠B=∠3，（已知）

∴∠3=∠DEC

∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）

∴∠ADC+∠BCD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．

故答案为：AB∥DE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，两直线平行；100°．