【题目】现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个整数a、b,
都有:a⊕b=a+b﹣1,a※b=ab+2.
(1)分别求出 -3⊕2 的值和 4 ※(-1)的值;
(2)试求(-3⊕2)※ [4 ※(-1)]的值.
参考答案:
【答案】(1)-2;(2)6
【解析】
(1)根据规定的运算顺序与计算的方法,直接计算即可;
(2)先根据新定义分别得到-3⊕2,4 ※(-1)的值,再根据新定义即可求解.
解:(1)-3⊕2=-3+2-1= -2 , 4 ※(-1)= 4×(-1)+2= -2,
(2)(-3⊕2)※ [4 ※(-1)]=(-2)×(-2)+2= 6.
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探究:如图1,AH⊥BC于点H,则AH= ,AC= ,△ABC的面积
;拓展:如图2,点D在AC上(可与点A,C重合),分别过点A.C作直线BD的垂线,垂足为E,F,设BD=x,AE=m,CF=n(当点D与点A重合时,我们认为
)(1)用含x,m,n的代数式表示
及
;(2)求(m+n)与x的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;
(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,直接写出这样的x的取值范围.

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(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.

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均增长率为x,则列出关于x的方程为 . -
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A. 4 B. ±4 C. 2 D. -4
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