Question

【题目】反比例函数（a>0,a为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点M在的图象上，MC丄x轴于点C，交的图象于点A，MD丄y轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：

①S△CDB=S△CCA

②四边形OAMB的面积为2-a

③当a=l时，点A是MC的中点

④若S四边形OAMB+S△CDB，则四边形OCMD为正方形.其中正确是________（把所有正确结论的序号写在横线上)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】试题解析：①由于A.B在同一反比例函数图象上,则△ODB与△OCA的面积相等,都为 正确；

②∵点M在的图象上,MC⊥x轴于点C,交的图象于点A，

∴四边形OAMB的面积=S矩形DMCOS△BDOS△AOC正确；

③连接OM，

∵a=1，

∴ ∵A在函数的图象上，

∴

∴

∴点A是MC的中点；正确；

由①②知，2a=a，解得：a=1，

∵点M在的图象上运动，

∴OC不一定等于OD，

∴四边形OCMD不一定为正方形，与a的取值无关，故④错误；

故答案为：①②③.