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【题目】下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
参考答案：
【答案】C
【解析】
分别利用勾股数的定义、勾股定理以及等腰直角三角形的边的关系分别判断得出即可．
解：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数，是真命题；
②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，则这三角形的三个内角度数为：45°，60°,75°，因此这个三角形不是直角三角形，原命题是假命题；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，因为
，故此三角形不是直角三角形，故原命题是假命题；
④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，是真命题；
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表： 
0.5
0.7
1.0
1.5
2.0
2.3
1.7
1.3
1.1
0.7
0.9
1.1
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段
的长度的最小值约为__________ 
；若
，则
的长度x的取值范围是_____________． -
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查看答案和解析>>【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数
（个）与生产时间
（小时）的关系如图所示，根据图象回答：
（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？
（2）当
为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？
-
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
．（1）该二次函数图象的对称轴是x
；（2）若该二次函数的图象开口向下，当
时， 
的最大值是2，求当
时， 
的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点
， 
，当
， 
时，均满足
，请结合图象，直接写出
的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
是等腰直角三角形，
，点
是
的中点，延长
至点
，使
，连接
（如图①）.
（1）求证：
≌
；（2）已知点
是
的中点，连接
（如图②）.①求证:
≌
；②如图③，延长
至点
，使
，连接
，求证：
. -
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查看答案和解析>>【题目】对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且
，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．
（1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标________；
（2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足
，求点B的纵坐标t的取值范围；（3）直线
与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_____________________________．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠A
90°，AB
AC．（1）如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“
”是否正确：________（填“是”或“否”）；（2）点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB
PA．①如图2，点P在△ABC内，∠ABP
30°，求∠PAB的大小；②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APC
α，∠BPC
β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．
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