Question

【题目】如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴正方向无滑动翻转，每次转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为，则的坐标为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

连接AC，根据条件可以求出AC，可推出没翻转6次，图形向右平移4，由于2019=336×6+3，因此点向右平移1344（即336×4）即可到达点，根据点的坐标就可以求出点的坐标．

连接AC，如图所示，

∵四边形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵，

∴△ABC是等边三角形，

∴AC=AB，

∴AC=OA，

∵OA=1，

∴AC=1，

由规律可推出每翻转6次，图形向右平移4，

∵2019=336×6+3，

∴点向右平移1344（即336×4）即可到达点，

∵的坐标为（2,0），

∴的坐标为（2+1344,0），

∴的坐标为（1346,0）．

故答案选D．