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【题目】如图，在
ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=
，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
参考答案：
【答案】A．
【解析】
试题由在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，易得△ABE是等腰三角形，继而求得BE与CE的长，又由BG⊥AE于G，BG=
，即可求得AE的长，继而求得答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE. ∴∠BAE=∠BEA. ∴BE=AB=6. ∴EC=BC-BE=3.
∵BG⊥AE，∴
.
∴AE=AG+EG=4.
∴梯形AECD的周长为：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(
)天的售价与销量的相关信息如下表：时间(天)
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200-2x
200-2x
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
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查看答案和解析>>【题目】某地现有绿地9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达到每年0.3万公顷，照此速度发展下去，设t年后该地剩余绿地面积为S万公顷．
(1)求剩余绿地面积S与t的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)画出此函数的图象；
(3)若当剩余绿地面积为0.9万公顷时达到红色警戒线，请计算几 年后该地的绿地面积达到红色警戒线？
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）
A. P B. R C. Q D. T
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016；将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1；即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1；请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
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查看答案和解析>>【题目】（10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2
，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．
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