Question

【题目】如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n为正整数），过A1 ， A2 ， A3 ， …，An分别作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）交于点B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn ， 如图所示的Rt△B1C1B2 ， Rt△B2C2B3 ， Rt△B3C3B4 ， …，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1 ， 则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（ ）

A.1
B.2
C.1﹣
D.2﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=a，
由题意得，
B1（ ，a），B2（ ，2a），B3（ ，3a），B4（ ，4a），…，Bn（ ，na），
则S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ×（ ﹣ ）×a+ ×（ ﹣ ）×a+ ×（ ﹣ ）×a+…+ ×（ ﹣ ）×a
=1﹣ ，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．