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【题目】如图是边长为1的正方形网格，△A1B1C1的顶点均在格点上．
（1）在该网格中画出△A2B2C2（顶点均在格点上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）请写出（1）中作图的主要步骤，并说明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依据．
参考答案：
【答案】（1）如图所示，△A2B2C2即为所求见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据相似三角形的判定，结合网格特点作图即可；（2）利用勾股定理得出线段的长，并根据网格特点得出角的度数，再依据相似三角形的判定求解可得．
（1）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（2）先取一格点A2，在水平方向上取A2C2＝2，再在网格中取一格点B2，使∠C2A2B2＝135°，且A2B2＝
，
则△A2B2C2∽△A1B1C1；
∵A1C1＝4，∠C1A1B1＝135°，A1B1＝2，
∴
，∠C2A2B2＝∠C1A1B1，
∴△A2B2C2∽△A1B1C1．
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查看答案和解析>>【题目】函数y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函数．
（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），求m的值；
（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB＝4．
(1)如果反比例函数y＝
的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式；(2)如果反比例函数y＝
的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，某学校开展“交通安全日”活动．在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全．小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2．在图2中大货车的形状为矩形，而盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形．
请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：
（1）盲区1的面积约是多少m2；盲区2的面积约是多少m2；
（
≈1.4，
≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈05，结果保留整数）（2）如果以大货车的中心A点为圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图2中画出大货车的危险区域．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC．过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE＝AB，连接BE，交⊙O于点F．
请补全图形并解决下面的问题：
（1）求证：∠BAE＝2∠EBD；
（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝
．求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”．小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：
（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元；
（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利＝单株售价﹣单株成本）
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交弧AB于点C，取AP中点D，连接CD．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，C．D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）
小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
0
2.2
3.2
3.4
3.3
3
（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合所画出的函数图象，解决问题：当∠C＝30°时，AP的长度约为多少cm．
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