Question

【题目】已知反比例函数为常数，且).

(1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围.

(2)若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）m<5；（2）m=-1

【解析】

（1）由反比例函数y= 的性质：当k<0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m-5<0，从而求出m的取值范围；

（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=-x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y= 中，即可求出m的值．

(1)∵在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，

∴m5<0，

解得：m<5；

(2)将y=3代入y=x+1中，得：x=2，

∴反比例函数y=图象与一次函数y=x+1图象的交点坐标为：(2,3).

将(2,3)代入y=得：

3=

解得：m=1.