搜索
【题目】如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCA=CECB．
（1）求证：∠CAE=∠CBD；
（2）若
，求证：ABAD=AFAE．
参考答案：
【答案】(1)见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）证明△CAE∽△CBD即可得；
（2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G，证明△ADF∽△AEB即可得.
试题解析：（1）∵
，∴
，
∵∠ECA＝∠DCB，
∴△CAE∽△CBD，
∴∠CAE＝∠CBD．
（2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G．
∴
，
∵
，∴
，
∴CG=CA，
∴∠G＝∠CAG，
∵∠G＝∠BAG，∴∠CAG＝∠BAG．
∵∠CAE＝∠CBD，∠AFD＝∠BFE，∴∠ADF＝∠BEF．
∴△ADF∽△AEB，
∴
，∴
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=
相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．（1）求直线AB的表达式；
（2）求AC：CB的值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点
分别在BC和CD上，下列结论：（1）BE=DF；（2）∠AEB=75°；（3）BE+DF=EF；（4）
．其中正确的序号是____________(把你认为正确的序号都填上)
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．
（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
（1，0）和点
，与
轴交于点
，对称轴为直线
＝1.（1）求点
的坐标（用含
的代数式表示）（2）连接
、
，若△
的面积为6，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点
为
轴正半轴上的一点，点
与点
，点
与点
关于点
成中心对称，当△
为直角三角形时，求点
的坐标.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】解方程
（1）(x+3)(x﹣3)=3
（2）x2﹣2x﹣3=0(用配方法))；
（3）(x-5)2=2(5-x)
（4）6x2﹣x﹣2=0
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．
（1）当QD=QC时，求∠ABP的正切值；
（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；
（3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．
相关试题
